tools
Kansberekening.
Twee vragen en twee formules. Wat is de kans dat je de kaarten trekt die je nodig hebt uit de kaarten die je nog niet hebt gezien, en wat is de kans dat een zeldzame hand minstens een keer opduikt over een lange reeks. Allebei exact. Er wordt hier niets gesimuleerd en niets afgerond op een getal dat goed klinkt.
de rekenmachine
47 op de flop, 46 op de turn
30.940 is een royal flush, 221 is zakazen
Minstens een keer
.
Helemaal niet
.
Als verhouding
.
| Hoeveel er komen | Kans |
|---|
dezelfde getallen, uitgeschreven
Er staat een flushdraw op de flop ingevuld: 47 kaarten die je niet ziet, 9 die je hand afmaken, 2 die nog komen.
trekken uit het pak
Tel de manieren, deel door de manieren.
De makkelijkste weg naar het antwoord is de omweg: reken uit hoe vaak je volledig mist en trek dat af. Met negen outs en twee kaarten te komen mis je de turn 38 van de 47 keer en daarna de river 37 van de 46, en die twee samen geven de kans dat je ze allebei mist. Een min dat is 35,0 procent, en daar komt het getal vandaan dat iedereen citeert.
| Situatie | Niet gezien | Outs | Te komen | Je raakt |
|---|---|---|---|---|
| Flushdraw, twee kaarten te komen | 47 | 9 | 2 | 35,0% |
| Flushdraw, alleen de river | 46 | 9 | 1 | 19,6% |
| Open straatdraw, twee kaarten te komen | 47 | 8 | 2 | 31,5% |
| Binnenkans, alleen de river | 46 | 4 | 1 | 8,7% |
| Zakpaar dat een set flopt | 50 | 2 | 3 | 11,8% |
| Twee overkaarten die tot de river paren | 47 | 6 | 2 | 24,1% |
bij het bouwen uitgerekend, en tegen de gewone vermenigvuldiging gelegd voordat de pagina mag bestaan
minstens een keer
Zeldzame dingen over een lange reeks.
Als iets een keer per duizend gebeurt, volgt daar niet uit dat duizend pogingen het zeker maken. De goede som is een min de kans dat je het nooit ziet, oftewel een min p tot de macht van het aantal pogingen. Vermenigvuldigen telt elke reeks waarin het twee keer gebeurt dubbel, en die fout groeit naarmate het aantal pogingen de verhouding nadert.
| Gespeelde handen | Een royal flush, minstens een keer | Zakazen, minstens een keer |
|---|---|---|
| 100 | 0,323% | 36,5% |
| 1.000 | 3,2% | 98,9% |
| 10.000 | 27,6% | 100,0% |
| 50.000 | 80,1% | 100,0% |
| 100.000 | 96,1% | 100,0% |
Een royal flush komt ongeveer een keer per 30.940 handen van zeven kaarten, en het duurt ruwweg 21.446 handen voor het waarschijnlijker is dat je er een hebt gezien dan niet. Zakazen komen een keer per 221, en datzelfde omslagpunt ligt rond 153 handen. Die twee getallen liggen lager dan de verhoudingen zelf, wat mensen verrast: de mediane wachttijd op een zeldzame gebeurtenis is korter dan de gemiddelde. De kans op een royal flush komt uit dezelfde telling als de kansenpagina, dus de twee kunnen niet uit elkaar lopen.
wat een kans niet is
Een kans is geen equity. Deze pagina telt hoe vaak een kaart komt; equity is hoe vaak je de pot echt wint, en dat hangt af van wat de ander heeft en van of de kaart die valt echt goed voor je is. Een hart dat je flush afmaakt en tegelijk het bord paart is een treffer en een verlies. Eerlijk outs tellen, inclusief de outs die niet schoon zijn, is waar dat verschil wordt opgevangen.
Een kans is ook geen beslissing. Of je voor een draw betaalt hangt van de prijs af, en de kans naast de prijs leggen is de som die het beslist. Twintig procent is een fold tegen de ene inzet en een call tegen de andere.
En een kans zegt niets over een reeks die aan de beurt zou zijn. Het pak heeft geen geheugen, dus duizend handen zonder azen verandert niets aan de volgende. Wil je de vaste cijfers in plaats van een losse berekening, dan tellen de kansentabellen elke flop voor een reeks voorbeeldhanden, en wil je weten hoe zeldzaam elke afgemaakte hand is, dan zet de handvolgorde de volgorde en de aantallen naast elkaar.
volgende stap
De kansen van elke hand, al geteld.
Deze rekenmachine beantwoordt een vraag tegelijk. De kansenpagina beantwoordt ze allemaal in een keer: elke pokerhand met zijn exacte aantal, voor vijf en voor zeven kaarten, inclusief de royal-flush-getallen die deze pagina gebruikt.
vragen over kansen
Hoe bereken je kansen in poker?
Tel de uitkomsten die je wilt en deel door alle uitkomsten die er zijn. Voor kaarten die nog moeten komen is dat de hypergeometrische regel: het aantal manieren om de kaarten te trekken die je nodig hebt, maal de manieren om de rest te vullen, gedeeld door het totale aantal trekkingen. Exact, zonder simulatie, en dat is wat deze pagina doet.
Wat is de kans dat een flushdraw binnenkomt?
Met negen outs en twee kaarten te komen is het 35,0 procent, en met een kaart te komen 19,6 procent. Allebei komen ze uit het pak en niet uit de regel van 2 en 4, die 36 en 18 zou zeggen. De vuistregel zit bij deze draw dichtbij en loopt bij grotere draws flink weg.
Hoe vaak zie ik een royal flush?
Een hand van zeven kaarten bevat er ongeveer een op de 30.940. Over 10.000 handen is de kans om er minstens een te zien 27,6 procent, en het duurt ruwweg 21.446 handen voor die kans boven de helft komt. Dat het lager uitvalt dan je verwacht komt doordat dezelfde zeldzame gebeurtenis twee keer in een reeks kan vallen, dus de kansen tellen niet gewoon op.
Waarom mag ik de kans niet gewoon maal het aantal handen doen?
Omdat je dan de reeksen waarin het twee keer gebeurt als twee losse successen telt. De goede som is een min de kans dat je het nooit ziet: 1 min (1 min p) tot de macht n. Over 1.000 handen zou vermenigvuldigen 452,5 procent beweren voor zakazen, terwijl het echte antwoord 98,9 procent is.
Wat is de kans op zakazen?
Zes van de 1.326 starthanden zijn zakazen, dus 1 op 221. In een sessie van 100 handen krijg je er minstens een in ongeveer 36,5 procent van de gevallen, en de reeks voor je op vijftig procent zit ligt rond 153 handen.
Is dit hetzelfde als equity?
Nee, en dat verschil doet ertoe. Dit rekent uit hoe vaak een kaart of een hand verschijnt. Equity is hoe vaak je de pot wint, en dat hangt ook af van wat je tegenstander heeft en van of de kaart die komt echt goed voor je is. Een kaart die je flush afmaakt en tegelijk iemand een full house geeft is een treffer en geen winst.
Terug naar alle pokertools.
op je eigen site zetten
Deze rekenmachine mag je insluiten op je blog, forum of clubsite. Eén regel code, geen account nodig, en de link terug naar Pokiq blijft staan.
<iframe src="https://pokiq.com/nl/embed/kansen/" width="100%" height="380" style="border:0" title="Kansberekening"></iframe>